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算法研究-题目14：最长考拉兹序列

介绍：使用数学和编程语言求解题目。（推荐使用：python）

所属类型：计算机基础

发布时间：2025-04-16

最长考拉兹序列

问题 14

为正整数集定义如下迭代序列：

若 $n$ 为偶数， $n \to n /2$
若 $n$ 为奇数， $n \to 3 n + 1$

按照上述规则，从

13

开始，我们生成如下序列：

13 \to 40 \to 20 \to 10 \to 5 \to 16 \to 8 \to 4 \to 2 \to 1

。

可以看到，这个序列（从

13

开始到

1

结束）包含

10

项。尽管尚未得到证明（考拉兹猜想），但人们认为所有起始数字最终都会收敛到

1

。

在小于一百万的起始数字中，哪个数字生成的序列最长？

注意：序列一旦开始，其项允许超过一百万。